En vinkel på trigonometri

Klassetrin:  9. klasse og 1.g (Mat A, B og C)
Fag: Matematik
Indhold: Anvendt matematik – fra klassisk geometri til beregninger i en retvinklet trekant.

Downloads

Kort beskrivelse af forløbet

Er matematik opdaget eller opfundet?

Undersøgende undervisning uden for klasserummet, uden brug af computer.

For gymnasieklasser ender forløbet ud i de klassiske definitioner af de trigonomiske funktioner og sætningerne om beregninger i retvinklede trekanter.

For 9. Klasse er fokus på anvendt geometri. Brugen af de trigonomiske funktioner kan tages med, hvis det ønskes. 

Med udgangspunkt i elevernes egen forforståelse introduceres matematik med et historisk og metodemæssigt perspektiv, og bringes i anvendelse i Svanninge Bjerge.

Forløbet kan anvendes som overgang fra grundskole til gymnasium og en oplagt mulighed for nye 1.g klasser at tage på en 2-3 dages tur med matematikfagligt indhold. Det er også muligt at udvælge dele af forløbet, så det kan indgå i en 3 dages tur med flerfagligt indhold. Kontakt mig, så kan vi tilrettelægge det efter turens længde og elevernes faglige niveau.

Formålet er at give eleverne en rumlig forståelse af geometri, hvor de anvender sig selv og enkle genstande til at opnå fornemmelse og viden om ensvinklede trekanter og hvilke anvendelser de kan have i praksis. Det bliver udvidet med introduktionen af en såkaldt Sinus Kvadrant (rub‘ul mujayyab). Måden hvorpå Sinus Kvadranten anvendes leder naturligt ind på de trigonometriske funktioner og er tænkt som en bro mellem noget konkret (målingen) og det abstrakte (definitionen). Afslutningsvis defineres de trigonometriske funktioner og beviset for beregninger i retvinklede trekanter. Så ingen computer, men praktiske øvelser ude af klasseværelsets rammer.

Forløbet er opdelt i flere faser, som er en forlængelse af hinanden. De første foregår i skoven, hvor eleverne først motiveres til at undersøge, efterprøve og bevise matematiske sætninger, for til sidst at anvende dem. Arbejdet med anvendelsen af dem lægger op til en skriftlig aflevering. Afhængigt af det faglige niveau foregår de sidste enten i et klasselokale eller i skoven, hvor eleverne skal arbejde med materialet der bygger bro mellem Sinus Kvadranten og de trigonomiske funktioner, på baggrund af deres viden fra de to første faser. Enhedscirklen bliver introduceret.

Samlet kommer øvelserne omkring vinkelsummen i en trekant, de 5 trekantstilfælde, retvinklede trekanter og Pythagoras’ læresætning, ensvinklede trekanter og skaleringsfaktoren, samt de trigonomiske funktioner Tangens, Cosinus og Sinus og beviset for beregninger i retvinklede trekanter.

Forløbet er helt uden brug af computer, eleverne skal bruge deres telefon med woop-app og lommeregner. Omfanget kan tilpasses efter fagligt niveau og længden af opholdet.

Ud over at der lægges op til en aflevering under forløbet om deres egne målinger, vil der også blive udarbejdet en klassisk afleveringsopgave med de berørte emner, som man kan anvende efterfølgende.

Skriv eller ring til Brian på bss@faaborg-gym.dk / 51940535.