Trigonometri i naturen

Klassetrin:  1.g (og evt. udskoling) 
Fag: Matematik C, B og A 
Indhold: Anvendt matematik – ensvinklede trekanter, enhedscirklen, de trigonometriske funktioner og beregninger i retvinklede trekanter. 

Kort beskrivelse af forløbet 

Tag enhedscirklen i hånden og med ud i naturen, hvor den anvendes i undersøgende øvelser, uden brug af computer.

Forløbet er udarbejdet med henblik på matematik A, B og C i gymnasiet, men den praktiske del kan også anvendes på HF og i udskolingen.

Materialet sigter på at eleverne får en mindre teoretisk indgangsvinkel til emnet og ved at se matematik i en historisk sammenhæng, opnå en forståelse med større faglig dybde. Eleverne går først undersøgende til praktiske problemstillinger inden teorien om enhedscirklen og de trigonometriske funktioner præsenteres. Vi starter med skalering af ligedannede trekanter og ser hvordan en kvadrant kan forenkle fremgangsmåden ved praktiske problemstillinger. Med brug af kvadranten introduceres cosinus og sinus helt naturligt, da kvadranten, ud over at være en vinkelmåler, også kan bruges til aflæsning af værdierne for cosinus og sinus for en given vinkel, og omvendt. Den fungerer derfor som en analog lommeregner.

Eleverne arbejder derfor med en håndgribelig aflæsning af cosinus, sinus og tilhørende vinkler, knyttet til retvinklede trekanter i praksis. Efterfølgenden kædes aflæsningen på kvadranten til lommeregnerens- eller CAS-værktøjets funktioner. Afslutningsvis anvendes kvadranten til, ved brug af illustrationer, at præsentere definitionen af de trigonometriske funktioner med enhedscirklen og beviserne for sætningerne for beregninger i retvinklede trekanter gennemgås.

Materialet kan derfor anvendes til at dække en stor del af kernepensum indenfor geometri og trigonometri i den nye læreplan på stx.

Omfang i moduler: 3 – 6 afhængigt af antal øvelser

Skriv eller ring til gymnasielærer Brian Skov Sørensen på bss@faaborg-gym.dk / 51940535 for at høre nærmere.

Downloads